单核上的多线程-Python中的 GIL
GIL （Global Interpreter Lock）的存在虽然无法利用多核，但是可以勉强让系统在在单核上，任何一个线程使用过多时间片/主动放弃 CPU 的时候，让其他线程上下文切入进来。算是尽量跑满CPU吧。Python中的对象很多都是默认线程安全的，GIL的这种不可见的特性，让很多旧的程序依赖起 GIL，以至于无法从Python中移除掉它。GIL 的存在，让 Python 特别适合跑 Nodejs 爬虫一样的 IO 密集型（IO-bound）任务，反而不适合跑CPU 密集型任务（CPU-bound）。但实际上这种混蛋多线程的形式，恐怕还不如 EventLoop 的 Nodejs，因为多了很多 Context Switch 的代价。
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2026-05-21
回到工程：计算理论怎样改变写代码的眼光
这个系列从《计算的本质》重新出发，用 Python 重写核心实验，再把每个模型映射到 Java 程序员熟悉的工程结构。一路走下来，主题并不是记住更多术语，而是换一种方式观察程序。 程序可以是语法树，执行可以是规约，协议可以是自动机，嵌套可以靠栈，通用计算可以由解释器承载，分析工具也可以承认不精确并保持有用。 本文不再引入新模型，只把前面十几篇文章收束成一张工程地图。 概念地图 先把系列里最重要的模型压成一段可运行的概念地图。 12345678910concept_map = [ ("AST / 语义", "解释器、DSL、规则执行"), ("DFA / NFA / 正则", "协议状态、校验器、词法分析"), ("PDA / 栈", "parser、嵌套结构、调用栈"), ("图灵机 / 通用性", "VM、脚本引擎、程序作为数据"), ("停机问题 / 抽象解释", &...
2026-05-21
抽象解释：用保守近似理解程序
停机问题说明，对任意程序做完备且正确的停机判断是不可能的。工程分析工具并没有因此失去意义。它们换了目标：不追求精确理解所有程序，而是用可计算的抽象信息给出有用结论。 抽象解释就是这个方向的代表。它把具体值集合映射到抽象域里，用保守规则模拟程序执行。只要抽象规则覆盖了所有可能的具体行为，分析结果就可以用于告警、优化或拒绝高风险程序。 本文用区间分析做一个最小模型：变量不再保存单个整数，而是保存可能取值范围。 从具体值到抽象值 具体执行关心单个值： 123x = 3y = 5z = x + y = 8 抽象执行关心值的集合。若只知道 x 在 0 到 10 之间，y 等于 5，就可以推出： 123x in [0, 10]y in [5, 5]z = x + y => z in [5, 15] 这个结果不精确。z 不一定等于区间里的每个数，但所有可能结果都被包含在 [5, 15] 里。保守性比精确性更重要：不能漏掉可能发生的值。 区间抽象域 区间可以用两个端点表示。 12345678910111213141516from dataclasses import dataclass@...
2026-05-20
刚好够用的 Python：为《计算的本质》准备实验语言
上一篇把《计算的本质》的主线压成了一句话：计算就是用有限规则描述可以机械执行的状态变化过程。从这一篇开始，系列进入代码实验。后面的解释器、自动机、图灵机、lambda 演算、抽象解释都需要一套很小的实验语言。 本文选择 Python。它在这里承担两个角色：一方面，代码足够短，方便把注意力留给计算模型；另一方面，Python 和 Java 的距离刚好合适，读者可以看清哪些部分属于模型本身，哪些部分只是语言样板。 本文按 Python 3.12 写代码。大部分示例在 Python 3.10 及以上也能运行，因为结构化模式匹配从 Python 3.10 开始可用。 只需要一只小工具箱 后续文章不会用到完整 Python 知识。实验语言只需要七件工具。 工具 用途 后续出现位置 Java 对照 dataclass 定义不可变语法节点 AST、图灵机配置、lambda 项 record match 按节点类型分派 解释器、规约器 switch + 模式匹配 函数对象 把规则当值传递 指称语义、lambda 演算 Function<T, R> 闭包 保...
2026-05-21
下推自动机：多一只栈就能处理嵌套
DFA 和 NFA 都只有有限状态。状态数量再多，也仍然是有限的。它们适合识别固定模式、分支和重复，但面对任意深度的嵌套结构时会遇到硬边界。 括号匹配就是最小例子。()、(())、(()()) 都合法，(()、())、)( 都非法。有限状态机可以识别“最多三层括号”“最多十层括号”，但只要深度没有上限，有限状态就不够用了。机器需要一种能随输入增长的记忆结构。 下推自动机（Pushdown Automaton，PDA）给有限状态机加了一只栈。状态仍然有限，但栈可以随着输入增长。读到左括号就压栈，读到右括号就弹栈；输入结束后，栈如果回到底部符号，括号就匹配完成。 栈解决的是后进先出问题 括号嵌套天然是后进先出结构。最近打开的左括号，必须最先被右括号关闭。 123456789(()())1234561: push (2: push (3: pop (4: push (5: pop (6: pop ( 第 2 个字符打开的括号，要在第 3 个字符关闭；第 4 个字符打开的括号，要在第 5 个字符关闭；第 1 个字符打开的括号最后关闭。这个顺序正好是栈。 有限状态机无法保存任意多个...
2026-05-21
不用数字也能计算：Church 编码
lambda 演算的基本语法只有变量、函数和调用。前一篇已经写出规约器，说明函数应用可以通过替换一步步化简。 接下来的问题是数据从哪里来。日常编程语言有数字、布尔值、条件表达式和集合；纯 lambda 演算没有这些原语。Church 编码给出一种极端答案：数据可以表示成行为。布尔值是“选择左边还是右边”的函数，数字是“把某个函数重复执行多少次”的函数。 本文用 Python 高阶函数实现 Church boolean 和 Church numeral，再把它们映射回工程直觉。 数据也可以是行为 普通编程里，数字 2 看起来是一块数据。Church 编码换一个定义： 12 = 接收函数 f 和初始值 x，然后执行 f(f(x)) 也就是说，数字不再保存为整数对象，而是保存为“重复应用函数的次数”。 布尔值也类似： 12true = 选择第一个分支false = 选择第二个分支 这个视角把“值是什么”改成“值能做什么”。在 lambda 演算里，只要函数和调用足够表达这些行为，就可以构造出数字、布尔值和条件选择。 Church 布尔值 Church boolean 的定义很短。 ...
2026-05-20
指称语义：把程序翻译成 Python 函数
前两篇用操作语义解释程序。大步语义直接给最终结果，小步语义展示每一步规约。第 2 章还有第三种视角：指称语义（denotational semantics）。 指称语义把程序映射到某个更基础的对象。在本文的小语言里，表达式会变成一个 Python 函数，语句也会变成一个 Python 函数。程序的含义从“机器怎样跑”转到“它等价于哪个函数”。 对 Java 程序员来说，可以先把它理解成： 12Function<Environment, Value> // 表达式的含义Function<Environment, Environment> // 语句的含义 本文继续沿用前面的 AST，用 Python 函数重写这套小语言的含义。 三种语义回答三类问题 同一段程序可以从三种角度解释。 语义 关心的问题 本系列里的实现 大步语义 运行完成后得到什么 递归解释器 小步语义 每一步怎样变化 规约机器 指称语义 程序等价于什么对象 函数翻译器 大步和小步都属于操作语义。它们会描述程序在某种抽象机器上怎样执行。指称语义换成另一...
