先修区块链（01）：两份签名都正确，账本仍会冲突的成员问题，以及旧文分布式系统（33）：PBFT、恶意节点与信任边界的认证副本。经典 PBFT 把服务限制在已知成员的确定性复制状态机中：n=3f+1，最多 f 个 Byzantine 副本；正确副本的密钥不泄露，网络可延迟与分区。任意两个大小 2f+1 的证书至少相交 f+1 个成员，交集中至少一个正确副本。这个算术只给同槽不双投提供基础，不是完整的换主安全证明。

flowchart LR
  C[客户端请求] --> P[primary: 分配 view 和序号]
  P --> PP[PRE-PREPARE]
  PP --> PR[PREPARE: 检查是否矛盾提议]
  PR --> CO[COMMIT: 传播锁定证据]
  CO --> EX[按序执行并回复]
  P -->|失联或作恶| VC[换主: 携带已准备证据]
  VC --> PP

恶意 primary 可对两个副本发不同请求摘要；副本通过准备阶段互核 (view, sequence, digest)，不能把普通多数派的两票交点当作诚实。换主时新 primary 不能只看自己的交易池就随便覆盖旧 view 的已准备请求；跨 view 继承证书是安全性的一部分。安全性要求冲突请求不能在同槽被两个正确副本执行，长期异步时宁可停止提交。活性额外要求最终通信足够稳定，且能选到可用的 primary；永久分区不提供完成承诺。

交集算术能证明哪一步

固定四名已认证成员 {0,1,2,3}，最多一名作恶，两份三票证书最少重叠两名；即使交集里有一名作恶，仍有一名遵守“同槽不支持冲突值”的正确副本。对七名成员、最多两名作恶的五票证书，最小交集三名，至少一名正确。examples/blockchain/models/quorums.py 枚举上述所有法定集合并记录见证。若错误地保持三票门槛却把成员扩充到五名，可能出现 {0,1,2} 与 {0,3,4}：交集只有 0，一旦 0 作恶，交集论证不再阻止冲突。examples/blockchain/evidence/14/ 保存代码 SHA、两项测试、原始输出和这一反例；这是有限集合枚举，不是 PBFT 消息协议实测。

交集之外，还要防止 view 切换抹掉已准备的请求。设正确副本在旧 view 对订单 A 的某序号形成准备证据；新 primary 如果只凭自己新收到的订单 B 分配该序号，两组副本可能依旧 view 与新 view 分歧。新 view 消息要继承足够的已准备信息并按协议选安全值；具体要看哪个阶段证书、由哪些副本携带，以及副本何时可回复客户端。集合程序既没建模跨 view 的锁与消息，也没运行恶意 primary 或网络延迟，因此不能用其 pass 声称 PBFT 安全、终局或活性通过。

练习一：f=1 时两个三票集合至少相交多少成员？答案：在四节点集合中至少两个，最多一个恶意，因此至少一个正确交点。练习二：让主节点把同序号不同摘要分发到两个组，仅有一轮 PRE-PREPARE 能否提交？答案：不能；正确副本必须核对后续准备、提交及 view 证据。法定集合枚举 MODEL_RUN；冲突提议、换主和消息层 NOT_RUN，旧系列实验也不能算新系列验收。

可迁移原则：交集论证要连同成员模型、正确副本不双投与换主继承一起写。参考：PBFT 原论文入口（本环境未获取正文，源码 SHA 与实验另待核）。导航：区块链（13）：沿交易和候选块追踪 Bitcoin 总体架构 · 14 · 区块链（15）：PoS 权重、普通惩罚与可罚没行为。