一台设备可以经历很多次租赁请求，其中有些被拒绝，有些曾经确认但后来取消。若只保存“设备当前属于谁”，历史请求就无法重放；若把全部确认回执都当作当前占用，取消又没有真正释放设备。建立 ER 模型时，实体和关系的选择已经影响这两种行为，远早于字段选用字符串还是整数。

结构化分析与数据流区分了回执与有效预留的数据去向。关系模型需要进一步回答：它们各自靠什么识别，一条记录能关联多少设备，哪些关联允许暂时缺失，取消以后哪些关系仍然存在。SQL 实验可以检验其中一部分，不能替代全部租赁规则。

身份来自需要区分的事实

系列基线接受指定设备、租期和请求标识，不包含完整合同。设备 E1 与 E2 即使型号相同，仍是两台不同实物；请求 A 与 B 即使设备和租期相同，仍可能代表两次不同尝试。不能用“设备加开始时刻”直接替代请求身份，否则独立尝试与同一次请求重试就被合并了。

回执以请求标识识别，因为当前契约要求同一请求 ID 重放最初结果。有效预留也使用该标识连接回执：基线一次请求只指定一台设备和一个租期，因此每份回执至多对应一条有效预留。这个选择依赖当前约束；如果一个请求能够预留三台设备，子项身份就需要重新设计。

本篇额外引入一个候选概念“参与方”，表示个人或组织。它只用于说明客户身份与请求之间的关系，尚未进入 Java 基线，也不是已经完成的认证或角色模型。参与方可以没有任何请求；为了兼容基线没有客户字段的事实，回执允许尚未关联参与方。接受匿名请求是否适合真实业务，是一个需要确认的问题。

Chen 在 1976 年论文中从可区分的实体及实体间的关联出发，说明关系也能具有属性，并讨论标识实体的键。本文用“请求、设备、参与方”这些教学材料应用该思路，没有从一篇数据库论文推导出具体租赁规则。原论文 §2

概念模型里的基数和可选性

erDiagram
    PARTY o|--o{ RECEIPT : submits
    EQUIPMENT ||--o{ RECEIPT : concerns
    RECEIPT ||--o| BOOKING : may_have_active

图中的 PARTY、EQUIPMENT、RECEIPT、BOOKING 分别表示参与方、设备、请求回执与有效预留。使用 Mermaid 的乌鸦脚基数记法，只表达关系数量，不复刻 Chen 原文的图形符号。双竖线表示恰好一个，圆圈与竖线表示零或一个，圆圈与多叉表示零或多个。

每条回执必须指向一台设备，一台设备允许没有回执，也允许关联许多回执。每条回执可关联零或一个参与方，同一参与方可以提交多条请求。每条有效预留必须找到一条回执，回执则可以没有有效预留：被拒绝的请求从未占位，已取消的请求也不再占位。

“零或一个”没有说明缺失的原因。查询时如果发现回执没有有效预留，只能判定它目前没有占位，不能单凭这一关系区分被拒绝和已经取消。拒绝可由原结果辨认；取消发生在什么时刻、由谁操作，目前没有记录。若审计需要这些答案，应新增取消事实，不能凭空从一条已经删除的预留恢复它们。

还有一个独立约束：同一设备的有效预留租期不得重叠。它不是设备与预留之间的普通基数。设备今天和明天可以各有一条预留，总数大于一完全合法；只标注“一对一”会拒绝合法的相邻租期，而“一对多”又不能阻止重叠。关系图旁必须保留带时间条件的规则。

概念、逻辑与物理分别作出什么决定

概念模型先确定要记录的对象、关系和约束，不急着决定索引或存储引擎。逻辑模型选定关系表示：参与方与设备各一张关系，回执保存请求字段及最初结果，有效预留只保存请求标识，通过回执获取设备和租期。物理实验才选择 SQLite、具体列类型、外键开关和执行方式。

这三层是本文组织设计工作的口径。Chen 原论文 §2.1 列出的是四层，包括心智中的实体关系、信息结构、与访问路径无关及有关的数据结构，不能把今天常用的“概念、逻辑、物理”三层措辞直接归给原文。原论文 §2.1

逻辑映射减少了一份重复：booking 无需再次保存设备和租期，它所关联的回执已经有这些字段。这依赖回执保持原请求不变。Java 用不可变记录保存原请求，本篇 SQL 没有添加禁止更新回执的触发器；真实持久化实现需要通过写入接口、权限或数据库机制落实不可变契约。

概念决定	逻辑表达	本次物理实验
请求在当前范围内有唯一身份	回执键为请求 ID	`PRIMARY KEY NOT NULL`
回执必须关联设备	非空设备引用	`NOT NULL REFERENCES equipment`
回执可暂缺参与方	可空参与方引用	`party_id` 可为 `NULL`
回执至多有一个有效预留	预留键同时引用回执	`booking.request_id` 为主键及外键
取消后原请求仍可查询	删除预留，保留回执	只对 `booking` 执行 `DELETE`

设备外键还引入了一个比 Java 基线更强的前提：数据库中必须先登记设备。Java 目前只检查设备 ID 非空白，不检查设备目录。这个差异是候选映射实验的一部分，不能把数据库的外键拒绝写成基线已有能力，更不能把增加目录检查混进一次无说明的存储替换。

用 SQLite 验证关系边界

实验使用 Python 标准库 sqlite3 和内存数据库。实际执行环境为 Python 3.14.4、SQLite 3.51.3，版本与输出一起保存在证据目录。连接建立后显式启用并读回 PRAGMA foreign_keys；SQLite 官方文档说明外键执行需要关注连接设置，不能只看到 DDL 中的 REFERENCES 就假定约束已经生效。SQLite Foreign Key Support

完整定义保存在 models/03/schema.sql。其中两个关系的连接只有下面这些内容：

1
2
3

CREATE TABLE booking (
  request_id TEXT PRIMARY KEY NOT NULL REFERENCES receipt(request_id)
);

回执还保存必填设备、可选参与方、开始与结束时刻及原结果。租期使用整数时间值，并检查 start_epoch < end_epoch；实验里的 10、12、13 是同一时间轴上的简化坐标，未执行 Java Instant 的精度往返，更没有检验时区或日历计费。

1	`sh examples/software-modeling/labs/03/run.sh`

正例先建立 E1 和参与方 P1，然后写入 A、B、C 三条回执。P1 关联 A 与 B，C 暂无参与方；A 与 C 确认，B 被拒绝且不建立预留。查询断言检查一方多请求、可空参与方、拒绝回执没有占位，避免只凭建表成功就声称基数正确。

负例分别尝试引用不存在的设备、引用不存在的参与方、重复请求 ID、空租期、孤立预留、重复预留，以及删除仍被有效预留引用的回执。每条语句都必须抛出对应类别的完整性异常。意外成功，或因为另一类错误失败，都使检查程序返回非零退出码。

随后取消 A 的有效预留，逐字段比较取消前后的 A 回执，并确认 A 的预留数变为零。它验证的是“这条取消 SQL 保留原回执”。实验没有执行 Java 的重试分支，因此不能单独证明数据库适配后的重复请求仍符合全部基线契约。

可下载本篇模型、脚本与验证记录，解压后在解压目录执行同一命令。本次执行退出码为 0，输出中的两个关键观察是：

1 2	`PASS cancel_preserves_original_receipt GAP confirmed: schema permits rejected booking and overlapping confirmed periods`

第二行来自有意构造的限制探针：给拒绝回执 B 插入预留，再添加与 C 重叠的已确认请求，两次写入都能通过当前约束。脚本检查记录数量后回滚到保存点。这个结果说明主外键和单行检查并没有表达跨记录的业务条件。PRAGMA foreign_key_check 返回空列表，也不能把这一限制变成业务正确性。

历史关系不等于完整审计

当前保存的历史是“最初请求及处理结果”。取消只移除活跃关系，回执还保留原设备、原租期与原结果。它足以支撑基线的重放设计，但既没有取消时间，也没有逐次修改记录。设备以后变更名称或型号，当前 schema 甚至没有这些字段；不能声称已经保存了当时展示给客户的设备说明。

如果以后允许更换设备，直接更新回执的设备 ID 会改变原请求载荷，破坏重试比较的依据。更合适的候选方案是保留请求事实，另建带有效时间的分配关系；是否需要完整版本历史，要看业务是否要求重现每次交付和变更。本篇没有提前加入分配表，只记录这一变化会使当前一请求一设备的假设失效。

来源或假设	关系模型	实现及证据
00 的重复请求约定	请求身份独立于设备与租期	`receipt` 主键；重复键负例
00 的取消保留回执约定	有效预留关系可消失，回执保留	取消后逐字段比较
本篇候选假设：参与方可暂缺	回执到参与方为零或一	可空正例、未知参与方负例
本篇候选假设：先登记设备	回执到设备必选	未知设备外键负例
基线的无重叠规则	同设备活跃区间不相交	本篇 schema 未保证；限制探针明确接受重叠

如果目标只是保存当前单机实验结果，两个映射加显式检查仍是更简单的选择，无需为了画 ER 图就更换数据库。关系实验的价值在于把身份、缺失关联和历史保留转化成可执行的约束检查。真正把它接入业务实现时，还需要决定重试与占位的事务、并发冲突以及回执不可变性；这些问题不会由四个实体框自动解决。

参考资料

Peter P.-S. Chen, The Entity-Relationship Model—Toward a Unified View of Data, 1976，原论文，使用 §2 的实体、关系、属性、键与层次定义。
SQLite Foreign Key Support，用于核对外键执行与空值行为。
模型：examples/software-modeling/models/03/；完整实验：examples/software-modeling/labs/03/check.py；原始输出与退出码：examples/software-modeling/evidence/03/。